2020年三门峡公务员考试行测备考：比例关系助推行程问题

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　　行程问题是在考试中逢考必出的一种题型，主要涉及三个未知量，路程、速度、时间，三者之间的等量关系：路程=速度ⅹ时间。在行程问题的基础题型中，除了按照最基础的代入公式求解外，我们还可以借助三者之间的比例关系求解。

　　当路程一定时，速度和时间成反比例关系;当速度一定时，路程和时间成正比例关系;当时间一定时，路程和速度成正比例关系。

　　【例1】老王和老李沿着小公园的环形小路散步，两人同时出发，当老王走到一半路程时，老李走了100米;当老王回到起点时，老李走了5/6的路程。问环形小路总长多少米?

　　A. 200B. 240

　　C. 250D. 300

　　适用前提剖析：

　　1、题目给出两种情况，且两种情况下时间相同;

　　2、行程问题中，路程、速度、时间三要素中，时间一定时，路程和速度成正比，故可用比例关系。

　　【解析】利用比例关系求解。用S表示环形小路的总长，第一种情况中，时间相同，此时路程和速度成正比：S王：S李==S：200= V王：V李;第二种情况中，时间仍相同，此时路程和速度仍成正比：S王：S李=S:S=6：5= V王：V李。根据两种情况下V王：V李= S：200=6：5，求解得S=240米，即环形小路总长240米。

　　【例2】甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为每小时15千米。走了1/3的路程后。乙因故骑自行车返回A地而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立刻原路折返，在距离B地还有1/3的路程处追上甲。问甲步行的速度为毎小时多少千米?

　　A. 3B. 4

　　C. 5D. 6

　　适用前提剖析：

　　1、从分开到再次追上，两人运动时间相同。

　　2、行程问题中，路程、速度、时间三要素中，时间一定时，路程和速度成正比，故可用比例关系。

　　【解析】

　　如上图，甲、乙走了1/3的路程后，在C点分离，经相同时间后，乙在距离B地还有1/3的路程处D点追上甲。这一段时间内，时间相同，S甲：S乙=CD：(CA+AD)=S：S=1：3=V甲：V乙=V甲：15，解得V甲=5千米/小时。因此本题答案选择C选项。

　　【例3】出租车以固定速度从乙地出发到甲地再回到乙地，往返需要1小时40分，这一天，小明早上8点从甲地出发步行去乙地，出租车在上午9点从乙地出发，小明中途遇到这辆出租车便坐车去乙地，并于早上10点20分到达。问出租车的速度是小明步行速度的多少倍?( )

　　A.4B.6

　　C.8D.10

　　适用前提剖析：

　　1、结合题意，分析甲步行走过的这段路程，出租车也走过;

　　2、行程问题中，路程、速度、时间三要素中，路程一定时，速度和时间成反比。

　　【解析】

　　如上图，小明早上8点从甲地出发，出租车早上9点从乙地出发C点相遇后，小明乘出租车，于早上10点20分到达。对于出租车来说，往返甲乙需要1小时40分，即100分钟;根据题意，从乙地到C点，再返回乙地，即往返乙和C，用时80分钟，则乙到C出租车用时40分钟。那么出租车从C到甲只需50-40=10分钟，乙到C点即二者相遇的时间为9点40分，则小明8点从甲到C共用时100分钟。在甲到C这段相同的路程，T小明：T出租车=100:10=10:1=V出租车：V小明，即出租车的速度是小明的10倍，本题选择D。

　　在行程的运动过程中分析，若在某一部分，路程、速度、时间三要素中，其中某一个量一定时，则其余两个量成比例关系，可根据比例关系列等式求解。

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